4 ) Factorise puis résous chacune des équations suivantes.
1°) (x-5) (3x-4)-(2x+8) (x-5)=0.
2º) (x-2) (5x-6) - 3x (4x-8) = 0.
3º) x²-4 = (x + 2) (3x-10).
5º) (7x+12) (x+3)= x² + 6x + 9.
6º) x² - 4x + 4 = (4x+9) (x-2).


5) Soit A(x) = x²-6x+5. 1º)
a) Factorise l'expression A(x) - 5. b) Résous l'équation A(x) = 5. 2º) a) Développe et réduis l'expression (x-3)²-4.
b) Factorise A(x). 2
c) Résoudre alors x²-6x + 5 = 0. 3º) Résous l'équation A(x) = (x-1).​

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bonjour

1°) (x-5) (3x-4)-(2x+8) (x-5)=0.   facteur commun  = x - 5

   ( x -  5 ) ( 3 x - 4 - 2 x - 8 ) = 0

   ( x - 5 ) ( x - 12 ) = 0                un des facteurs est nul

   x = 5 ou 12

2º) (x-2) (5x-6) - 3x (4x-8) = 0.   facteur commun  =  x - 2

     ( x - 2 ) ( 5 x - 6 ) - 3 x * 4 ( x - 2 ) = 0

     ( x - 2 ) ( 5 x - 6 - 12 x ) = 0

    ( x - 2 ) ( - 7 x - 6 ) = 0

x = 2 ou  - 6/ 7

3º) x²-4 = (x + 2) (3x-10).

    ( x - 2 ) ( x  + 2 ) = ( x + 2 ) ( 3 x - 10 )

    ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 3 x - 10 ) = 0  facteur commun  = x  + 2

    ( x + 2 ) ( x - 2 - 3 x + 10 ) = 0

    ( x + 2 ) ( - 2 x + 8 ) = 0

   x = - 2 ou  4

5º) (7x+12) (x+3)= x² + 6x + 9.

     ( 7 x + 12 ) ( x + 3 ) = ( x + 3 )²

     ( 7 x + 12 ) ( x + 3 ) - (  x + 3 )² = 0 facteur commun  = x + 3

    ( x + 3 ) ( 7 x + 12 - x - 3 ) = 0

      ( x + 3 ) ( 6 x + 9 ) = 0

      3 ( x + 3 ) ( 2 x + 3 )= 0

       x = - 3 ou  - 3/2

6º) x² - 4x + 4 = (4x+9) (x-2).

     ( x - 2 )² = ( 4 x + 9 ) ( x - 2 )

     ( x - 2 )² - ( 4 x + 9 ) ( x - 2 ) = 0   facteur commun  = x - 2

     ( x - 2 ) ( x - 2 - 4 x - 9 ) = 0

     ( x - 2 ) ( - 3 x - 11 ) = 0

x = 2 ou - 11/3

A (x) = x² - 6 x + 5

x² - 6 x + 5 - 5 = 0

x² - 6 x = 0

x ( x - 6 ) = 0

x = 0 ou 6

A (x) = 5  

résolu au dessus

( x - 3 )² - 4

= x² - 6 x + 9 - 4

= x² - 6 x + 5

A (x) = ( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 ) = ( x - 5 ) ( x - 1 )

x² - 6 x + 5 = 0  revient à résoudre  ( x - 3 )² - 4 = 0

( x - 3 )² - 4 est factorisé au dessus  

= 0 pour x = 5 ou 1

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