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Svp les gens j ai vraiment besoin d aide!!

a) vec(IJ) = vec(IA) + vec(AJ)      relation de Chasles

               = 1/2vec(AB) - 1/2vec(AC)

               = 1/2vec(AB) + 1/2vec(CA)

               = 1/2vec(CA) + 1/2vec(AB)

               = 1/2(vec(CA) + vec(AB))

               = 1/2vec(CB)

b)  vec(IJ) = k x vec(CB)   avec  k = 1/2     k réel

donc les vecteurs IJ et CB  sont colinéaires  donc on en déduit

 que (IJ) // (CB)

2)  vec(BD) = 3vec(AB) - 3vec(AC)

                  = 3(vec(AB) - vec(AC))

                 

                         

vec(BC) = vec(BA) + vec(AC)      relation de Chasles

             = - vec(AB) + vec(AC)

             = - (vec(AB) - vec(AC))

donc  vec(BD) = - 3vec(BC)    

les vecteurs BD et BC  sont colinéaires;  on en déduit que les points

B , C et D  sont  alignés

Explications étape par étape :

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